Задачи по электромагнитному полю с подробными решениями

  1. Вычислить отношение электростатической и гравитационной сил взаимодействия
  2. С какой силой взаимодействовали бы два медных шарика
  3. Два небольших одинаково заряженных шарика, каждый массы m
  4. Два положительных заряда q1 и q2 находятся в точках с радиус-векторами r1 и r2
  5. Тонкое проволочное кольцо радиуса r имеет электрический заряд q
  6. Положительный точечный заряд 50 мкКл находится на плоскости xy
  7. В вершинах квадрата с диагональю 2l находятся точечные заряды q и -q
  8. Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 0,70 нКл
  9. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q
  10. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R
  11. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R
  12. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью λ = λ0 cos φ
  13. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q
  14. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд λ на единицу длины
  15. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд λ
  16. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью σ = ar
  17. Пусть поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла ϑ как σ = σ0 cos ϑ
  18. Найти вектор напряженности электрического поля в центре шара радиуса R
  19. Равномерно заряженная очень длинная нить, расположенная по оси круга радиуса R
  20. Два точечных заряда q и -q расположены на расстоянии 2l друг от друга
  21. Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью ρ
  22. Две длинные параллельные друг другу нити равномерно заряжены
  23. Напряженность электрического поля зависит только от координат x и y по закону Е = a (xi + уj)/(х2 + у2)
  24. Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого
  25. Система состоит из шара радиуса R, заряженного сферически симметрично
  26. Пространство заполнено зарядом с объемной плотностью ρ = ρ0e-αr3
  27. Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью ρ
  28. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают
  29. Имеется бесконечно длинная прямая нить, заряженная равномерно с линейной плотностью λ = 0,40 мкКл/м
  30. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R
  31. Находящаяся в вакууме круглая очень тонкая пластинка радиуса R
  32. Найти потенциал φ на краю тонкого диска радиуса R
  33. Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид φ = ar
  34. Определить вектор напряженности электрического поля, потенциал которого зависит от координат x
  35. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид φ = a(x2 + y2) + bz2
  36. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R
  37. Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом p
  38. Точечный диполь с электрическим моментом p, ориентированный в положительном направлении оси z
  39. Точечный электрический диполь с моментом p находится во внешнем однородном электрическом поле
  40. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью λ и -λ
  41. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки
  42. Имеется плоский конденсатор с круглыми тонкими пластинами радиуса R
  43. Диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии r от длинной нити
  44. Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l = 10 нм
  45. Найти потенциал φ (х, у) электростатического поля Е = a (yi + xj)
  46. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты x как φ = -ax3 + b
  47. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d
  48. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра по закону φ = ar2 + b
  49. Небольшой шарик висит над горизонтальной безграничной проводящей плоскостью
  50. Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости
  51. Два точечных заряда, q и -q, расположены на расстоянии l друг от друга
  52. Точечный заряд q находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями
  53. Точечный диполь с электрическим моментом p находится на расстоянии l
  54. Точечный заряд q находится на расстоянии l от проводящей безграничной плоскости
  55. Тонкая бесконечно длинная нить имеет заряд λ на единицу длины
  56. Очень длинная прямая нить ориентирована перпендикулярно к безграничной проводящей плоскости
  57. Тонкое проволочное кольцо радиуса R имеет заряд q. Кольцо расположено параллельно
  58. Найти потенциал φ незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии l
  59. Точечный заряд q находится на расстоянии r от центра О незаряженного сферического слоя
  60. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга
  61. Найти электрическую силу, которую испытывает заряд, приходящийся на единицу поверхности
  62. Металлический шарик радиуса R = 1,5 см имеет заряд q = 10 мкКл
  63. Неполярная молекула с поляризуемостью β находится на большом расстоянии l
  64. На оси тонкого равномерно заряженного кольца радиуса R находится неполярная молекула
  65. Точечный заряд q находится в центре шара из однородного изотропного диэлектрика
  66. Показать, что на границе диэлектрика с проводником поверхностная плотность связанного заряда
  67. Проводник произвольной формы, имеющий заряд q, окружен однородным диэлектриком с проницаемостью ε
  68. Однородный изотропный диэлектрик имеет вид сферического слоя с радиусами a и b
  69. Вблизи точки А (рис. 3.10) границы раздела стекло — вакуум напряженность электрического поля
  70. У плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ε напряженность
  71. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно
  72. Сторонние заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ > 0 по шару радиуса R
  73. Круглый диэлектрический диск радиуса R и толщины d поляризован статически так, что поляризованность
  74. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика
  75. Первоначально пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено воздухом
  76. Решить предыдущую задачу с тем отличием, что диэлектриком заполнили половину зазора, как показано на рис.
  77. Половина пространства между двумя концентрическими обкладками сферического конденсатора заполнена
  78. Два одинаковых небольших одноименно заряженных шарика подвешены на изолирующих нитях
  79. Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии l от плоской поверхности однородного
  80. Точечный заряд q находится на плоскости, отделяющей вакуум от безграничного однородного изотропного
  81. Полупространство, заполненное однородным изотропным диэлектриком с проницаемостью ε
  82. Длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован так, что вектор P = αr
  83. Диэлектрический шар поляризован однородно и статически. Его поляризованность равна P
  84. Бесконечно длинный диэлектрический цилиндр круглого сечения поляризован однородно
  85. Найти емкость уединенного шарового проводника радиуса R1, окруженного прилегающим к нему
  86. К источнику с э.д.с. ξ подключили последовательно два плоских воздушных конденсатора, каждый емкости C
  87. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1
  88. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен изотропным диэлектриком, проницаемость ε
  89. Найти емкость сферического конденсатора с радиусами обкладок R1 и R2 > R1
  90. Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения a расположены
  91. Длинный прямой провод расположен параллельно безграничной проводящей плоскости
  92. Найти емкость системы из двух одинаковых металлических шариков радиуса a
  93. Определить емкость системы, которая состоит из металлического шарика радиуса a
  94. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками A и B
  95. Конденсатор емкости C1 = 1,0 мкФ выдерживает напряжение не более U1 = 6,0 кВ
  96. В схеме (рис. 3.19) найти разность потенциалов между точками А и В
  97. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного
  98. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на рис. 3.21.
  99. В схеме (рис. 3.22) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
  100. Определить разность потенциалов φA — φB между точками А и В схемы
  101. Конденсатор емкости C1= 1,0 мкФ, заряженный до напряжения U = 110 В, подключили параллельно
  102. Какие заряды протекут после замыкания ключа К в схеме (рис. 3.24) через сечения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками?
  103. В схеме (рис. 3.25) э.д.с. каждой батареи ξ = 60 В, емкости конденсаторов C1 = 2,0 мкФ и C2 = 3,0 мкФ
  104. Найти разность потенциалов φA — φB между точками А и В схемы
  105. Определить энергию взаимодействия точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной a
  106. Точечный заряд q находится на расстоянии l от безграничной проводящей плоскости
  107. Конденсатор емкости C1 = 1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U = 300 В, подключили параллельно
  108. Какое количество тепла выделится в цепи (рис. 3.30) после переключения ключа К
  109. Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболочек радиусами R1 и R2
  110. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R
  111. Точечный заряд q = 3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика
  112. Сферическую оболочку радиуса R1, равномерно заряженную зарядом q
  113. Имеется сферическая оболочка, равномерно заряженная зарядом q, в центре которой
  114. Сферическая оболочка заряжена равномерно с поверхностной плотностью σ
  115. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь каждой обкладки которого равна S
  116. Внутри плоского конденсатора находится параллельная обкладкам пластинка
  117. Плоский конденсатор опустили в горизонтальном положении в воду
  118. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиусом сечения a = 1,0 см
  119. Воздушный цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику
  120. Найти сопротивление проволочного каркаса, имеющего форму куба
  121. При каком значении сопротивления Rx в цепочке
  122. Имеется безграничная проволочная сетка с квадратными ячейками
  123. Однородная слабо проводящая среда с удельным сопротивлением ρ заполняет
  124. Металлический шар радиуса a окружен концентрической тонкой металлической оболочкой
  125. Пространство между двумя проводящими концентрическими сферами
  126. Два металлических шарика одинакового радиуса a находятся в однородной
  127. Металлический шарик радиуса a находится на расстоянии l от безграничной
  128. Два длинных параллельных провода находятся в слабо проводящей среде
  129. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом
  130. Два проводника произвольной формы находятся в безграничной однородной
  131. Зазор между пластинами плоского конденсатора заполнен неоднородной
  132. Показать, что закон преломления линий постоянного тока на границе раздела
  133. Два цилиндрических проводника одинакового сечеиия
  134. Между пластинами 1 и 2 плоского конденсатора находится неоднородная
  135. Между пластинами плоского конденсатора находится неоднородная слабо проводящая среда
  136. Длинный проводник круглого сечения площади S сделан из материала
  137. Конденсатор, заполненный диэлектриком с проницаемостью ε = 2,1
  138. Цепь состоит из источника постоянной э.д.с. ξ и последовательно подключенных
  139. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с э.д.с. ξ = 6,0 В
  140. N источников тока с различными э. д. с. соединены, как показано на рис. 3.40
  141. В схеме (рис. 3.41) э. д. с. источников ξ1 = 1,0 В, ξ2 = 2,5 В и сопротивления R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом
  142. В схеме (рис. 3.42) э. д. с. источника ξ = 5,0 В и сопротивления R1 = 4,0 Ом, R2 = 6,0 Ом
  143. На рис. 3.43 показана схема потенциометра, с помощью которого
  144. Найти э. д. с. и внутреннее сопротивление источника
  145. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме
  146. В схеме (рис. 3.45) э. д. с. источников ξ1 = 1,5 В, ξ2 = 2,0 В, ξ3 = 2,5 В и сопротивления
  147. Найти ток через сопротивление R в схеме (рис. 3.46). Внутренние сопротивления
  148. Найти разность потенциалов φA — φB между обкладками конденсатора
  149. Найти ток, протекающий через сопротивление R1 участка цепи
  150. Сколько тепла выделится в спирали сопротивлением R при прохождении
  151. К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением R0
  152. Электромотор постоянного тока подключили к напряжению U
  153. В схеме (рис. 3.54) заданы сопротивления R1 и R2, а также э. д. с. источников
  154. Конденсатор емкости С = 5,00 мкФ подключили к источнику постоянной э. д. с.
  155. Радиусы обкладок сферического конденсатора равны a и b, причем a < b
  156. В схеме (рис. 3.57) емкость каждого конденсатора равна С и сопротивление
  157. Катушка радиуса r = 25 см, содержащая l = 500 м тонкого медного провода
  158. Найти суммарный импульс электронов в прямом проводе длины l = 1000 м
  159. Однородный пучок протонов, ускоренных разностью потенциалов
  160. Две большие параллельные пластины находятся в вакууме. Одна из пластин
  161. Воздух между двумя близко расположенными пластинами равномерно
  162. Длительно действовавший ионизатор, создававший за единицу времени
  163. По круговому витку радиуса R = 100 мм из тонкого провода циркулирует
  164. Ток I течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного n-угольника
  165. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид
  166. Ток I = 5,0 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис
  167. Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I, который показан
  168. Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R
  169. Ток I течет по длинному прямому проводнику, сечение которого имеет форму
  170. Определить индукцию магнитного поля в точке О
  171. Очень длинный проводник с током I = 5,0 А изогнут в форме прямого угла
  172. Найти индукцию магнитного поля в точке О
  173. Определить модуль и направление вектора B магнитного поля
  174. Однородный ток плотности j течет внутри неограниченной пластины
  175. Имеется круговой виток с током I
  176. По круглому однородному прямому проводу, радиус сечения которого R
  177. Внутри однородного длинного прямого провода круглого сечения
  178. Найти плотность тока как функцию расстояния r от оси
  179. Однослойная катушка (соленоид) имеет длину l и радиус сечения
  180. Очень длинный прямой соленоид имеет радиус сечения R и n витков на единицу длины
  181. Постоянный ток I = 10 А течет по длинному прямому проводнику
  182. На рис. 3.65 показан кольцевой соленоид прямоугольного сечения
  183. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током
  184. Вычислить магнитный момент тонкого проводника с током I = 0,8 А
  185. Тонкий провод (с изоляцией) образует плоскую спираль из N = 100
  186. Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный
  187. Непроводящая сфера радиуса R = 50 мм, заряженная равномерно
  188. Заряд q равномерно распределен по объему однородного шара
  189. Два протона движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью v = 300 км/с
  190. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на
  191. Катушку с током I = 10 мА поместили в однородное магнитное поле
  192. Медный провод сечением S = 2,5 мм2, согнутый в виде трех
  193. Укрепленную на конце коромысла весов небольшую катушку К
  194. Квадратная рамка с током I = 0,90 А расположена в одной
  195. Двa длинных параллельных провода с пренебрежимо малым
  196. По двум длинным тонким параллельным проводникам
  197. Проводящую плоскость с током поместили во внешнее
  198. В электромагнитном насосе для перекачки расплавленного металла
  199. Какое давление испытывает боковая поверхность длинного
  200. Ток I течет по длинному однослойному соленоиду
  201. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике
  202. Найти подвижность электронов проводимости в медном
  203. Небольшой виток с током находится на расстоянии r
  204. Небольшая катушка с током, имеющая магнитный момент pm
  205. Найти силу взаимодействия двух катушек с магнитными моментами
  206. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской
  207. Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности
  208. Бесконечно длинный прямой соленоид с током «наполовину»
  209. Прямой бесконечно длинный проводник с током I лежит
  210. Если шар из однородного магнетика поместить во внешнее однородное
  211. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами.
  212. На железном сердечнике в виде тора со средним радиусом R = 250 мм
  213. Тонкое железное кольцо со средним диаметром d = 50 см несет на себе
  214. Длинный тонкий цилиндрический стержень из парамагнетика с магнитной
  215. В установке (рис. 3.77) измеряют с помощью весов силу
  216. Провод, имеющий форму параболы y = ax2
  217. Прямоугольный контур со скользящей перемычкой длины l
  218. Металлический диск радиуса a = 25 см вращают с постоянной угловой скоростью ω = 130 рад/с
  219. Длинный прямой проводник с током I и П-образный проводник
  220. Стальной стержень длиной 40 см и массой 50 г лежит перпендикулярно
  221. Квадратная рамка со стороной a и длинный прямой провод с током
  222. По двум гладким медным шинам, установленным под углом
  223. Система отличается от рассмотренной в предыдущей задаче
  224. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка
  225. Квадратная проволочная рамка со стороной a и прямой
  226. Имеется длинный прямой проводник с током I0. На расстояниях a
  227. Проводник АВ массы m скользит без трения по двум длинным проводящим рельсам
  228. По П-образному проводнику, расположенному в горизонтальной плоскости
  229. На рис. 3.90 показаны плоские контуры из тонких проводов
  230. Плоский контур (рис. 3.91), имеющий вид двух квадратов со сторонами a = 20 см
  231. П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном
  232. В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения a и числом витков
  233. На длинный прямой соленоид, имеющий диаметр сечения d = 5 см и содержащий n = 20 витков
  234. На длинный соленоид с радиусом сечения a плотно надето тонкое
  235. Непроводящее тонкое кольцо массы m, имеющее заряд q
  236. Магнитный поток через неподвижный контур с сопротивлением R
  237. Катушку индуктивности L = 300 мГ и сопротивления R = 140 мОм
  238. Вычислить постоянную времени τ прямого соленоида длины l = 1,0 м
  239. Найти индуктивность единицы длины кабеля, представляющего
  240. Определить индуктивность тороидального соленоида из N витков
  241. Вычислить индуктивность единицы длины двухпроводной ленточной линии
  242. Найти индуктивность единицы длины двухпроводной линии
  243. Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса a, имеющее индуктивность L
  244. Ток I0 = 1,9 А течет по длинному замкнутому соленоиду, проволока
  245. Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника
  246. Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность
  247. В схеме (рис. 3.94) известны э. д. с. ξ источника, сопротивление R
  248. Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода
  249. Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки
  250. Два концентрических тонких проводника в форме окружностей
  251. Имеются два неподвижных контура с взаимной индуктивностью L12
  252. Катушка индуктивности L = 2,0 мкГ и сопротивления R = 1,0 Ом
  253. Тонкое равномерно заряженное кольцо радиуса a = 10 см вращается
  254. Рассмотри участок цепи, состоящий из одинаковых резисторов
  255. Рассмотри участок цепи, состоящий из одинаковых резисторов-2
  256. Пространство между двумя концентрическими металлическими сферами
  257. Точечный заряд q движется с нерелятивистской скоростью v = const
  258. Показать, что из уравнений Максвелла следует закон сохранения
  259. Показать, что уравнения Максвелла ∇xE = -∂B/∂t и ∇⋅B = 0
  260. В некоторой области инерциальной системы отсчета имеется
  261. Большая пластина из неферромагнитного металла движется
  262. Длинный сплошной алюминиевый цилиндр радиуса a = 5,0 см
  263. В инерциальной K-системе имеется только однородное электрическое
  264. В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных
  265. Стержень с током силой I = 4 А, находящийся в однородном
  266. Рассмотри участок цепи, состоящий из одинаковых резисторов
  267. В электрической цепи схема которой представлена на рисунке