Металлический шарик радиуса a находится на расстоянии l от безграничной

И.Е. Иродов. Задача № 3.158

Решение задачи:

Металлический шарик радиуса a находится на расстоянии l от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением ρ. Найти для случая a << l:
а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния r от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскость равна U;
б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.