Основы термодинамики

Задачи по термодинамике с подробными решениями

1. В сосуде объемом V = 30 л содержится идеальный газ при температуре 0 °С.
2. Два одинаковых баллона соединены трубкой с клапаном, пропускающим газ из одного баллона в другой при разности давлений Δp ≥ 1,10 атм.
3. Сосуд объемом V = 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре t = 20 °С и давлении р = 2,0 атм.
4. В сосуде находится смесь m₁ = 7,0 г азота и m₂ = 11 г углекислого газа при температуре Т = 290 К
5. В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень
6. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом V. За один цикл (ход поршня)
7. Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки t.
8. Камеру объемом V = 87 л откачивают насосом, скорость откачки которого
9. В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения
10. Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов
11. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе
12. Высокий цилиндрический сосуд с газообразным азотом находится в однородном поле
13. Идеальный газ с молярной массой М находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде
14. Идеальный газ с молярной массой М находится в очень высоком вертикальном
15. Идеальный газ с молярной массой М находится в однородном поле тяжести
16. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью
17. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т = 300 К
18. Один моль азота находится в сосуде объемом V = 1,00 л
19. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,250 л
20. Показать, что внутренняя энергия U воздуха в комнате не зависит от температуры
21. Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с краном
22. Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде
23. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при его изобарическом нагревании
24. Один моль некоторого идеального газа изобарически нагрели на ΔT = 72 К
25. Два моля идеального газа при температуре Т₀ = 300 К охладили изохорически
26. Вычислить величину γ = C_p/C_V для газовой смеси, состоящей из ν₁ = 2,0 моля
27. Вычислить удельные теплоемкости с_v и c_p для газовой смеси
28. В вертикальном цилиндре под поршнем находится один моль некоторого идеального газа
29. Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится
30. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т₀ = 273 К
31. Один моль кислорода, находившегося при температуре Т₀ = 290 К
32. Некоторую массу азота сжали в η = 5,0 раза (по объему) один раз адиабатически
33. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом
34. Определить скорость v истечения гелия из теплоизолированного сосуда
35. Объем идеального газа с показателем адиабаты γ изменяют по закону V = a/T
36. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа
37. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVⁿ
38. При некотором политропическом процессе объем аргона был увеличен
39. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n = 1,50
40. Идеальный газ с показателем адиабаты γ расширили по закону p = αV
41. Идеальный газ, показатель адиабаты которого γ, расширяют так
42. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс
43. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна C_V
44. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает процесс
45. Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении равна С_p
46. Найти для идеального газа уравнение процесса
47. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты γ
48. Найти работу, совершаемую одним молем ван-дер-ваальсовского газа
49. Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с краном
50. Современные вакуумные насосы позволяют получать давления до p = 4*10^-15 атм
51. В сосуде объемом V = 5,0 л находится азот массы m = 1,4 г при температуре Т = 1800 К
52. Плотность смеси гелия и азота при нормальных условиях ρ = 0,60 г/л
53. Параллельный пучок молекул азота, имеющих скорость v = 400 м/с
54. Найти число степеней свободы молекулы газа, если при нормальных условиях
55. Определить отношение скорости v звука в газе к средней квадратичной скорости
56. Газ, состоящий из N-атомных молекул, имеет температуру Т, при которой
57. Пусть газ нагрет до температуры, при которой у молекул возбуждены все степени свободы
58. Идеальный газ, состоящий из N-атомных молекул, расширяют изобарически
59. Найти молярную массу и число степеней свободы молекул газа
60. Вычислить показатель адиабаты γ для смеси, состоящей из ν₁ молей
61. Вычислить при температуре t = 17 °С: а) среднюю квадратичную
62. Во сколько раз надо расширить адиабатически газ, состоящий из жестких двухатомных молекул
63. Азот массы m = 15 г находится в закрытом сосуде при температуре T = 300 К
64. Газ из жестких двухатомных молекул, находившийся при нормальных условиях
65. Во сколько раз изменится число ударов жестких двухатомных молекул
66. Объем газа, состоящего из жестких двухатомных молекул
67. Газ, состоящий из жестких двухатомных молекул, расширили политропически так
68. Определить температуру газа, для которой
69. Найти для газообразного азота: а) температуру, при которой
70. При какой температуре газа число молекул со скоростями в заданном
71. Найти с помощью распределения Максвелла <v_x²> — среднее значение
72. Воспользовавшись распределением Максвелла, найти <1/v> — среднее значение
73. Идеальный газ, состоящий из молекул массы m с концентрацией n
74. При наблюдении в микроскоп взвешенных частиц гуммигута обнаружено
75. Пусть η₀ — отношение концентрации молекул водорода к концентрации
76. В длинном вертикальном сосуде находится газ, состоящий из двух сортов
77. В очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде находится
78. Газ находится в очень высоком цилиндрическом сосуде при температуре Т
79. Найти массу моля коллоидных частиц, если при вращении центрифуги
80. Горизонтально расположенную трубку с закрытыми торцами вращают
81. В каком случае к. п. д. цикла Карно повысится больше: при увеличении
82. Водород совершает цикл Карно. Найти к. п. д. цикла, если при адиабатическом расширении
83. Тепловую машину, работавшую по циклу Карно с к. п. д. η = 10%
84. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из чередующихся изотерм и адиабат
85. Найти к. п. д. цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат
86. Идеальный газ совершает цикл, состоящий из
87. То же, что в предыдущей задаче, только изотермический процесс
88. Вычислить к. п. д. цикла, состоящего из изотермы, изобары и изохоры
89. Воспользовавшись неравенством Клаузиуса, показать, что к. п. д. всех циклов
90. Во сколько раз следует увеличить изотермически объем ν = 4,0 моля
91. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили
92. Гелий массы m = 1,7 г адиабатически расширили в n = 3,0 раза
93. Найти приращение энтропии ν = 2,0 моля идеального газа
94. В сосудах 1 и 2 находится по ν = 1,2 моля газообразного гелия
95. Один моль идеального газа с показателем адиабаты γ совершает
96. Процесс расширения ν = 2,0 моля аргона происходит
97. Идеальный газ с показателем адиабаты γ совершает процесс по закону p = p₀ — αV
98. Один моль идеального газа совершает процесс, при котором энтропия
99. Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа
100. Один моль ван-дер-ваальсовского газа, имевший объем V₁
101. При очень низких температурах теплоемкость кристаллов C = aT³
102. Найти приращение энтропии алюминиевого бруска массы m = 3,0 кг
103. В некотором процессе температура вещества зависит от его энтропии S
104. Найти температуру Т как функцию энтропии S вещества для политропического
105. Один моль идеального газа с известным значением теплоемкости C_V
106. Идеальный газ в количестве ν = 2,2 моля находится в одном из двух
107. Теплоизолированный цилиндр разделен невесомым поршнем на две
108. Кусок меди массы m₁ = 300 г при температуре t₁ = 97 °С
109. N атомов газообразного гелия находятся при комнатной температуре
110. В сосуде объемом V₀ находится N молекул идеального газа
111. В дне сосуда со ртутью имеется круглое отверстие диаметра d = 70 мкм
112. Найти разность уровней ртути в двух сообщающихся вертикальных капиллярах
113. Стеклянный стержень диаметром d₁ = 1,5 мм вставили симметрично
114. Из круглого отверстия вытекает вертикальная струя воды так
115. Капля воды равномерно падает в воздухе. Найти разность
116. Между двумя горизонтальными стеклянными пластинками находится капля ртути
117. Два стеклянных диска радиуса R = 5,0 см смочили водой и сложили
118. Вертикальный капилляр привели в соприкосновение с поверхностью воды
119. Вычислить приращение свободной энергии поверхностного слоя
120. Насыщенный водяной пар находится при температуре t = 100 °С в цилиндрическом сосуде
121. Вода со своим насыщенным паром находится в сосуде объемом V = 6,0 л
122. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится
123. Если дополнительное давление Δp насыщенных паров над выпуклой
124. Найти внутреннее давление p_i в жидкости, если известны ее плотность ρ
125. Показать, что для вещества, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса
126. Вычислить постоянные Ван-дер-Ваальса для углекислого газа
127. Записать уравнение Ван-дер-Ваальса в приведенных параметрах π, ν и τ
128. Найти давление насыщенного пара как функцию температуры p (Т), если при температуре
129. Пусть α dt — вероятность того, что молекула газа испытывает столкновение
130. Найти среднюю длину свободного пробега и среднее время между столкновениями
131. Гелий при нормальных условиях заполняет пространство между двумя длинными
132. Газ заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами
133. Два одинаковых параллельных диска, оси которых совпадают, расположены на расстоянии h
134. Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую оболочку, поддерживается при температуре T₁