По трубке длины l и радиуса R течет стационарный поток жидкости

И.Е. Иродов. Задача № 1.334

Решение задачи:

По трубке длины l и радиуса R течет стационарный поток жидкости, плотность которой ρ и вязкость η. Скорость течения жидкости зависит от расстояния r до оси трубки по закону v = v₀ (1 — r²/R²). Найти:
а) объем жидкости, протекающей через сечение трубки в единицу времени;
б) кинетическую энергию жидкости в объеме трубки;
в) силу трения, которую испытывает трубка со стороны жидкости;
г) разность давлений на концах трубки.