Задачи по динамике с подробными решениями

  1. Аэростат массы m начал опускаться с постоянным ускорением w. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт
  2. В установке массы тел равны m0, m1 и m2, массы блока и нитей пренебрежимо малы и трения в блоке нет. 
  3. На наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска 1 и 2
  4. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α = 15° с горизонтом. 
  5. В установке известны угол α наклонной плоскости с горизонтом и коэффициент трения k между телом m1 и наклонной плоскостью.
  6. Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = η = 2/3. 
  7. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней брусок массы m2. К бруску приложили горизонтальную силу
  8. Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого l = 2,10 м
  9. Брусок массы m втаскивают за нить с постоянной скоростью вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом
  10. На небольшое тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F = at
  11. К бруску массы m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3.
  12. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке.
  13. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 и m2.
  14. Найти ускорение w тела 2 в системе, если его масса в η раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен α.
  15. В системе массы тел равны m0, m1, m2, трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы.
  16. В установке известны массы стержня M и шарика m, причем M > m. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. 
  17. В установке шарик 1 имеет массу в η = 1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l = 100 см.
  18. В системе масса тела 1 в η = 4,0 раза больше массы тела 2. Высота h = 20 см. 
  19. Найти ускорения стержня А и клина В в установке, если отношение массы клина к массе стержня равно η
  20. С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А 
  21. Призме 1, на которой находится брусок 2 массы m, сообщили направленное влево
  22. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом α
  23. Самолет делает «мертвую петлю» радиуса R = 500 м с постоянной скоростью
  24. Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону
  25. Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости
  26. Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R
  27. Прибор (рис. 1.26) состоит из гладкого Г-образного стержня, расположенного в горизонтальной плоскости
  28. Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой R
  29. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением wτ = 0,62 м/с2
  30. Автомашина движется равномерно по горизонтальному пути, имеющему форму синусоиды
  31. Цепочка массы m, образующая окружность радиуса R, надета на гладкий круговой конус
  32. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на частицу массы m
  33. Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0
  34. На покоившуюся частицу массы m в момент t = 0 начала действовать сила
  35. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы
  36. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F0 cos ωt
  37. Катер массы m движется по озеру со скоростью v0. В момент t = 0 выключили его двигатель
  38. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v0 до v.
  39. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом
  40. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m
  41. Тело массы m бросили вертикально вверх со скоростью v0
  42. Частица массы m движется в некоторой плоскости P под действием постоянной по модулю силы F
  43. Небольшую шайбу А положили на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом
  44. Цепочку длины l поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы
  45. Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение w0
  46. Частица массы m равномерно движется по окружности с заданной, скоростью v под действием силы F = а/rn
  47. Муфточка A может свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R
  48. Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящейся точно в северном направлении, и выстрелили
  49. Горизонтальный диск вращают с постоянной угловой скоростью ω = 6,0 рад/с вокруг вертикальной оси
  50. Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с постоянной угловой скоростью ω = 2,00 рад/с
  51. Горизонтальный диск радиуса R вращают с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его край
  52. С вершины гладкой сферы радиуса R = 1,00 м начинает соскальзывать небольшое тело массы m = 0,30 кг
  53. На экваторе с высоты h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли)
  54. Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы
  55. Определить полную работу, совершаемую грузом при перемещении
  56. Определить работу, совершаемую лебедкой по подъему груза
  57. Какую работу надо совершить двигателю, чтобы автомобиль
  58. Груз массой 100 кг перемещают за веревку с постоянной скоростью
  59. Автомобиль массой 500 кг начинает двигаться по горизонтальному
  60. Определить среднюю мощность лебедки, поднимающую груз
  61. Стальной шар объёмом 32 см3 уронили в реку.
  62. Мальчик, масса которого 45 кг, взбирается на дерево высотой 4 м.
  63. На высоту 5 м подъёмный кран поднимает 3 м3 цементного раствора
  64. Кран поднимает балку на высоту 34 м, вес балки равен 18 кН.
  65. Лошадь прилагает силу тяги 172 Н. Какую работу выполнит
  66. Какая выталкивающая сила действует на брошенное