Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого

И.Е. Иродов. Задача № 3.25

Решение задачи:

Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра по закону ρ = ρ₀ (1 — r/R), где ρ₀ — постоянная. Полагая диэлектрическую проницаемость шара и окружающего пространства равной единице, найти:
а) модуль вектора напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния r;
б) максимальное значение напряженности E_макс и соответствующее ему значение расстояния r_m.