Задачи по динамике с подробными решениями

  1. Аэростат массы m начал опускаться с постоянным ускорением w. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт
  2. В установке массы тел равны m0, m1 и m2, массы блока и нитей пренебрежимо малы и трения в блоке нет. 
  3. На наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом, поместили два соприкасающихся бруска 1 и 2
  4. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α = 15° с горизонтом. 
  5. В установке известны угол α наклонной плоскости с горизонтом и коэффициент трения k между телом m1 и наклонной плоскостью.
  6. Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = η = 2/3. 
  7. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы m1 и на ней брусок массы m2. К бруску приложили горизонтальную силу
  8. Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого l = 2,10 м
  9. Брусок массы m втаскивают за нить с постоянной скоростью вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом
  10. На небольшое тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t = 0 начала действовать сила, зависящая от времени по закону F = at
  11. К бруску массы m, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, приложили постоянную по модулю силу F = mg/3.
  12. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k находятся два тела: брусок и электромотор с батарейкой на подставке.
  13. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 и m2.
  14. Найти ускорение w тела 2 в системе, если его масса в η раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен α.
  15. В системе массы тел равны m0, m1, m2, трения нет, массы блоков и нитей пренебрежимо малы.
  16. В установке известны массы стержня M и шарика m, причем M > m. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. 
  17. В установке шарик 1 имеет массу в η = 1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l = 100 см.
  18. В системе масса тела 1 в η = 4,0 раза больше массы тела 2. Высота h = 20 см. 
  19. Найти ускорения стержня А и клина В в установке, если отношение массы клина к массе стержня равно η
  20. С каким минимальным ускорением следует перемещать в горизонтальном направлении брусок А 
  21. Призме 1, на которой находится брусок 2 массы m, сообщили направленное влево
  22. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом α
  23. Самолет делает «мертвую петлю» радиуса R = 500 м с постоянной скоростью
  24. Небольшой шарик массы m, подвешенный на нити, отвели в сторону
  25. Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости
  26. Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R
  27. Прибор (рис. 1.26) состоит из гладкого Г-образного стержня, расположенного в горизонтальной плоскости
  28. Велосипедист едет по круглой горизонтальной площадке, радиус которой R
  29. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением wτ = 0,62 м/с2
  30. Автомашина движется равномерно по горизонтальному пути, имеющему форму синусоиды
  31. Цепочка массы m, образующая окружность радиуса R, надета на гладкий круговой конус
  32. Найти модуль и направление вектора силы, действующей на частицу массы m
  33. Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0
  34. На покоившуюся частицу массы m в момент t = 0 начала действовать сила
  35. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы
  36. Частица массы m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы F = F0 cos ωt
  37. Катер массы m движется по озеру со скоростью v0. В момент t = 0 выключили его двигатель
  38. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v0 до v.
  39. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом
  40. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m
  41. Тело массы m бросили вертикально вверх со скоростью v0
  42. Частица массы m движется в некоторой плоскости P под действием постоянной по модулю силы F
  43. Небольшую шайбу А положили на наклонную плоскость, составляющую угол α с горизонтом
  44. Цепочку длины l поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы
  45. Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение w0
  46. Частица массы m равномерно движется по окружности с заданной, скоростью v под действием силы F = а/rn
  47. Муфточка A может свободно скользить вдоль гладкого стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R
  48. Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящейся точно в северном направлении, и выстрелили
  49. Горизонтальный диск вращают с постоянной угловой скоростью ω = 6,0 рад/с вокруг вертикальной оси
  50. Горизонтально расположенный гладкий стержень АВ вращают с постоянной угловой скоростью ω = 2,00 рад/с
  51. Горизонтальный диск радиуса R вращают с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его край
  52. С вершины гладкой сферы радиуса R = 1,00 м начинает соскальзывать небольшое тело массы m = 0,30 кг
  53. На экваторе с высоты h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли)